O.o°¨O.o°¨
اذا كانت لديك مجموعة من الحيوانات ذات الاربع اقدام ومجموعة من الطيور ذات القدمين وعلمت ان مجموع رؤوس الحيوانات والطيور 43 رأس ومجموع الاقدام جميعها 120 قدم ، فكم طائر وكم حيوان؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
الاجابة :
عدد الحيوانات = 17 ، عدد الطيور = 26
التعليل:
عدد الحيوانات 17 + عدد الطيور 26 = 43 رأس
اذاً:
عدد ارجل الحيوانات = 17 × 4 = 68
عدد ارجل الطيور = 26 × 2 = 52
ولكن كيف توصلنا لهذه الارقام الصحيحة
طريقة الوصول للحل :
اللجوء الى المعادلات وحلها ،
مثل افتراض ان عدد الحيوانات ( س ) ، وان عدد الطيور (ص)
وحيث ان مجموع رؤوس الحيوانات والطيور 43
اذن تكون المعادلة الاولى بالشكل التالي :
س + ص = 43 ----- معادلة (1)
ومنها س = 43 – ص
وحيث ان مجموع اقدام الطيور والحيوانات = 120 فهذا معناه
عدد اقدام الطيور + عدد اقدام الحيوانات = 120
لاحظ :
عدد اقدام الطيور = عدد الطيور × 2 قدم
اي تساوي 2 ص
عدد اقدام الحيوانات = عدد الحيوانات × 4 قدم
اي تساوي 4 س
وبالتالي فان المعادلة ستكون بالشكل التالي :
4س + 2ص = 120 ------- معادلة (2)
وبالتعويض بقيمة س في المعادلة
4 ( 43 – ص ) + 2 ص = 120
172 – 4 ص + 2 ص = 120
2 ص = 52
ص = 26 اي ان عدد الطيور = 26
وبالتعويض في المعادلة (1) فانه يتم التوصل لعدد الحيوانات كما يلي :
س +26 =43
اذن س = 17 اي ان عدد الحيوانات 17
O.o°¨O.o°¨
لتنمية مهارتك على التخيل ومرونة الفكر ، كيف يمكنك توزيع تركة على ثلاثة ابناء مضمونها ما يلي :
*التركة تمثل سبعة عشر جمل
* نسب التوزيع على الابناء نصف التركة ، ثلث التركة ، تسع التركة
* مطلوب التوزيع بدون ذبح اي جمل
*مطلوب الالتزام بالنسب المذكوره للتوزيع بدقة
* مطلوب تحقيق العداله بين الثلاثة ابناء بأخذ نصيبهم من التركة ولا يكون هناك اجحاف على احد
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
· العدد 17 لا يقبل القسمة الا على نفسه
· لو حاولنا تطبيق النسب المذكورة على العدد 17 سوف يحدث الاتي :
(1) سوف تجد ان الابن الاول سيكون نصيبه 17 × 0.5 = 8.5 وهذا معناه انه يشترك في نصف جمل مع احد اخوته ، وبالتالي هذا يعني اننا سوف نقوم بذبح هذا الجمل لتحقيق العدالة بينهم -------- وهذا الكلام مرفوض
(2) سوف يكون هناك جزءا فائضا من التركة وهو ما يتمثل في الفرق بين الواحد الصحيح ومجموع نسب التوزيع المعطاه في حين انه يجب توزيع التركة بالكامل على الابناء الثلاثة
· نسب التوزيع المعطاه هي نصف التركة ، ثلث التركة ، تسع التركة ، لو جمعنا هذه النسب سوف نجد انها اقل من الواحد الصحيح
· وهذا معناه انه لكي يتم توزيع التركة بالكامل على الابناء فانه لابد وان يكون عدد الجمال اكبر من 17 ----- ولكن كام بالتحديد
· اذن اننا نبحث عن العدد الذي يتم ضربه في نسب التوزيع السابقة ثم يكون ناتج جمع الاجزاء الثلاثة = 17
· نفرض ان هذا العدد س وبالتالي يتم التوصل للمعادله الحاسمة لهذه المشكله كما يلي :
1/2 س + 1/3 س + 1/9 س = 17
0.944444444 س = 17
س = 18 جمل
وبالتالي يتم التوزيع كما يلي :
ثلث التركة = 18 × 1/3 = 6 جمل
تسع التركة = 18 × 1/9 = 2 جمل
مجموع الجمال = 9+6+2= 17 جمل وهو المطلوب تحقيقه
(10)
O.o°¨O.o°¨
ما هو الشئ الذي يوجد في العراق مرتين وليبيا خمس مرات ولا يوجد في مصر مطلقا ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
التعليل : العراق ( القاف عليها نقطتين )0000 ليبيا ( تحتها 5 نقط ) 0000 مصر ( لا يوجد عليها نقط مطلقا)
O.o°¨O.o°¨
راعي قطيع من الماعز والخرفان والبقر ، عندما سأل عن عدد قطيعه ، قال كل ما معي ماعز ماعدا ثمانية ، وكل ما معى خرفان ماعدا ستة ، وكل ما معى ابقار ماعدا اربعة
المطلوب : تحديد عدد كل من الماعز والخرفان والبقر0
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
عدد الماعز = 1 ، عدد الخرفان = 3 ، عدد البقر = 5
وبالتالي يصبح اجمالي عدد القطيع = 9
التعليل :
عدد الخرفان( 3 )+ عدد البقر( 5 ) = 8
عدد الماعز (1) + عدد البقر (5) = 6
عدد الخرفان (3) + عدد الماعز (1) = 4
طريقة الوصول للحل:
نفترض ان:
عدد الخرفان (س) ، عدد الماعز ( ص ) ، عدد البقر ( ع )
وبالتالي يتم التوصل للمعادلات على النحو التالي :
كل ما معي ماعز ما عدا ثمانيه --- هذا يعني ان:
عدد الخرفان + عدد البقر = 8 اي ان:
س + ع = 8 ------- معادلة (1)
كل ما معي خرفان ما عدا ستة ---- هذا يعني ان:
عدد الماعز + عدد البقر = 6 اي ان:
ص + ع = 6 -------- معادلة ( 2 )
كل ما معي ابقار ما عدا اربعة --- هذا يعني ان:
عدد الخرفان + عدد الماعز = 4 اي ان:
س + ص = 4 ------ معادلة (3)
من المعادلة رقم ( 1 ) نجد ان:-
س = 8 – ع
ومن المعادلة (2) نجد ان :-
ص = 6 – ع
وبالتعويض في المعادلة ( 3) بقيمتي س ، ص نتوصل للاتي :
8 – ع + 6 – ع = 4
14 – 2 ع = 4
اذاً:
2 ع = 10
اذاً:
ع = 5
اي ان عدد البقر = 5
وبالتعويض عن قيمة ع في المعادلة رقم (1) والمعادلة رقم (2) يتم التوصل لقيمة س ، ص كما يلي :
س + 5 = 8 ، اذن س = 3
اي ان عدد الخرفان = 3
ص + 5 = 6 ، اذن ص = 1
اي ان عدد الماعز = 1
نجمع 4 + 6 + 8 = 18
وبما أننا نعرف أن كل رقم كرر مرتان
إذاً الرقم الحقيقي هو نصف 18 = 9
الآن :
كل القطيع ماعز ما عدا 8 أي : 9-8 = 1
كل القطيع بقر ما عدا 4 أي 9-4 = 5
كل القطيع خرفان ما عدا 6 أي 9-6 = 3
ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ
(12)
O.o°¨O.o°¨
مجموعة عربية مكونة من 28 وحدة عربية الاصل ، يمتلك منها ( حسين ) اربعا ، و ( محمود ) خمسة و ( عبد الله ) سبعا ، فكم يمتلك ( عبد الوهاب ) منها ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
9 وهي عدد حروف اسمه
حسين = 4 ----> عدد حروف إسمه
محمود = 5 ---> عدد حروف إسمه
عبدالله = 7 ---> عدد حروف إسمه
إذن:
عبدالوهاب = 9 --> عدد حروف إسمه
O.o°¨O.o°¨
اوجد الرقم الناقص على ضوء دراسة سميترية الارقام الموجوده
8 ، 10 ، 14 ، 18 ، ؟؟ ، 34 ،50 ، 66
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
أول حاجه كلمة سميتريه يعني ترتيب منطقي او علاقات منطقية
مع العلم ان اول رقم هو 8 و قبله يجب ان يكون 6 فيشكلان زوج
2.....2......4......4.......8.......8....16......16
+....+......+......+......+......+......+......+
6 = 8 = 10 = 14 = 18 = ؟؟ = 34 =50 =66
اذن ?? = 8+18= 26
2-4-4-؟-؟-16-16
لذا المفروض انة الفرق بين الرقم 18 وما يلية 8 و الفرق بين 34 وما يسبقة 8فيكون 26
8 ، 10 ، 14 ، 18 ، ؟؟ ، 34 ،50 ، 66
لذا السلسلة الأولى:
8 , 14 , ؟؟ , 50
و السلسلة الثانية:
10 , 18 , 34 , 66
وبحل الثانية نعرف القاعدة للأولى
والقاعدة :
ضاعف الفرق بين كل رقم و ما قبله و اضفه لنفسه تحصل على الرقم التالي وهكذا أي:
الفرق بين:
10 و 18 = 8 ---> 8 * 2 = 16---> 16 + 18 = 34
الفرق بين:
18 و 34 = 16---> 16 * 2 = 32---> 32 + 34 = 66
الآن السلسلة الأولى:
الفرق بين:
8 و 14 = 6---> 6 * 2 = 12---> 12 + 14 = 26
الفرق بين :
14 و 26 = 12---> 12 * 2 = 24---> 24 + 26 = 50
إذن الرقم الناقص هو 26
10+18=28 ----> 28\2=14
34+66=100 ----> 100\2=50
اذن :
18+34=52 ----> 52\2=26
ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ
(14)
O.o°¨O.o°¨
اب عمره منذ 18 سنه مضت ، ثلاثة اضعاف عمر ابنه ، اما الان فهو ضعف عمر ابنه 0 فما هو عمرهما الان ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
التعليل:
الآن :
عمر الاب 72 عام ، عمره ابنه 36 عام
اي ان عمر الاب ضعف عمر الابن ،
منذ 18 عام :
كان عمر الابن 18 عام ، وكان عمر الاب 54 عام ،
اي ان عمر الاب كان ثلاثة اضعاف عمر ابنه
طريقة الوصول للحل :
الان :
نفرض ان عمر الاب الان ( س ) ، وان عمر الابن الان ( ص )
قال في التمرين ان عمر الاب الان ضعف عمر ابنه
اذن يتم التوصل للمعادلة الاولى كما يلي :
س = 2 ص -------- معادلة رقم (1)
منذ 18 سنة:
كان عمر الاب س – 18 ، عمر الابن ص – 18
قال في التمرين ان عمر الاب كان ثلاثة اضعاف عمر ابنه منذ 18 سنة ، اذن يتم التوصل للمعادلة الثانية كما يلي :
س – 18 = 3 ( ص – 18 ) اي ان
س – 18 = 3 ص – 54 وبالتالي :
س = 3 ص – 36 ------- معادلة رقم (2)
وبالتعويض بقيمة س = 2 ص نتوصل للاتي :
2ص = 3 ص – 36
اذن:
ص = 36 اي ان عمر الابن الان 36 عام وبالتالي يكون عمر الاب الان = 2× 36 = 72 عام
(15)
O.o°¨O.o°¨
صندوق يحتوي على صندوقين اخرين ، وفي كل من هذين الصندوقين توجد ثلاثة صناديق ، وفي كل من الثلاثة صناديق الاخيره يوجد اربعة صناديق اخرى ، فما هو مجموع هذه الصناديق جميعها ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
التعليل:
صندوق يحتوي على صندوقين -- اذن عدد الصناديق حتى الان 3
في كل من هذين الصندوقين توجد ثلاثة صناديق --- عدد الصناديق الموجوده داخل الصندوقين 6 ويبقي الاجمالي 9 صناديق
وفي كل من الثلاثة صناديق الاخيرة يوجد اربعة صناديق اخري --- اذن عدد الصناديق داخل كل من الثلاثة صناديق 4×6 = 24 صندوق وبالتالي يبقي اجمالي عدد الصناديق 9+24 = 33 صندوق
يعني باختصار:
عدد الصناديق=1+2+(2*3)+(2*3*4)= 33 صندوق
ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ
(16)
O.o°¨O.o°¨
والد عمره 46 عام قال لابنه 12 سنه عندما يصبح عمرك ثلث عمري فسوف اهدي اليك هدية ثمينة فبعد كم سنة يحصل الولد على الهدية ؟ وهل يصل عمر الابن لنصف عمر ابيه ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
يحصل الولد على الهدية 
بعد مرور 5 سنوات ، ويصل عمر الابن لنصف عمر ابيه بعد مرور 22 عام
التعليل:
بعد مرور 5 سنوات يصبح عمر الابن 12 + 5 = 17 سنة ، ويكون عمر الاب 46 +5 = 51 ، وبالتالي نجد ان عمر الابن ثلث عمر ابيه وبالتالي سيحصل الابن على الهدية بعد مرور 5 سنوات
بعد مرور 22 عام سيكون عمر الابن 12 + 22 = 34 عام ، ويكون عمر الاب = 46 + 22 = 68 عام وبالتالي نجد ان عمر الابن سيصل الى نصف عمر ابيه بعد مرور 22 عام
طريقة الوصول للحل:
افترض ان (س ) هي عدد السنوات التي ستمر حتى يصل الابن الى ثلث عمر ابيه
اذن 46 + س = 3 ( 12 + س )
46 + س = 36 + 3 س
2 س = 10
س = 5 ، وبالتالي سوف يحصل الولد على الهدية بعد مرور 5 سنوات ان شاء الله
اجابة الشق الثاني :
نفترض ان ( س ) هي عدد السنوات التي ستمر حتى يصل الولد لنصف عمر ابيه
اذن 46 + س = 2 ( 12 + س )
46 + س = 24 + 2س
س = 22 عام ، اي ان الولد سوف يصل الى نصف عمر ابيه بعد مرور 22 عام ان شاء الله
الفرق بين عمريهما= 46-12=34
اذن:
س=34+ص
عندما يكون 1\3 س =ص ---->بالتعويض عن س
1\3 (34+ص)=ص
اذن ص= 17
اذن الولد سيحصل على الهدية بعد 5 سنوات
متى يكون عمر الابن = نصف عمر ابيه؟؟؟
عندما يكون عمره 34 عام (نفس عمر ابيه عند ولادته
) اي بعد 22 عام -->(34-12=22)
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق