الثلاثاء، 22 يوليو 2008

الجزء الثالث

(17)
O.o°¨O.o°¨


اثنان من عمال الانتاج احدهما سنه تجاوز 50 عاما والاخر شاب عمره في العشرين يسكنان معا في شقه واحده ويعملان في مصنع واحد .
يقطع الشاب المسافه من المنزل حتى المصنع في ثلث ساعه ، اما العجوز فيقطعها في نصف ساعه

المطلوب:
بعد كم دقيقه يلحق العامل الشاب بالعامل العجوز اذا كان الاخير قد خرج من منزله قبل الشاب بخمس دقائق؟

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

1)الحل "بدون معادلات":


اجــــابة yasigard:

الاجابة : بعد 10 دقائق

فالشاب يقطع نصف المسافة في 10 دقائق
والعجوزيقطع نصف المسافة في 15 دقيقة
ولو خرج العجوز 5 دقائق مبكراَ .
إذا سيحصله الشاب في نصف المسافة بعد 10 دقائق

اجــــابة amoryanas:

افترضت ان: المسافة 30 ك
ورسمت رسم بياني امامي وقلت
عندما يقطع العجوز20 يقطع الشاب 30

اذن عندما قطع العجوز 5ك قطع الشاب صفر
وعندما قطع العجوز 5 اضافية قطع الشاب 7.5
وعندما قطع العجوز 5 اضافية قطع الشاب 7.5 اخري
اذن:
سيقطع العجوز 10ك اضافية ويقطع الشاب 15 ك
اذا:

عند منتصف المسافة الاصليية سيتقابل كلاهما
وكذلك:

عند منتصف الزمن 15دقيقة منها 5دقائق سبق بها العجوز
وعند منتصف الزمن اي بعد عشر دقائق

اجــــابة مهــا نجـا:

خط سير العجوز مقسم الى 6 وحداتكل وحدة يقطعها فى 5 دقائق
خط سير الشاب مقسم الى 4 وحدات كل وحدة يقطعها فى 5 دقائق

عند بدء سير الشاب يقطع الشاب الوحدة الاولى لة و العجوز الوحدة الثانية لى فى 5 دقائق
يلتقى الشاب فى نهاية الوحدة الثانية لة مع العجوز الذى ينهى الوحدة الثالثة لة فى ال5 دقائق التالية
فيصبح التقاء العاملين بعد 10 دقائق من خروج الشاب و 15 دقيقة من خروج العجوز
الرسم يوضح ما اعنى :
http://forum.amrkhaled.net/attachment.php?attachmentid=13485&d=1163764374

اجــــابة مسلمة على الطريق:

بتقسيم مسافه الطريق لكل منهما لكل خمس دقائق
بالنسبه للعجوزعندما يقطع:
خمس دقائق = سدس الطريق
عشر دقائـق = ثلث الطريق
15 دقيقه = نصف الطريق
20 دقيقه = ثلثي الطريق
25دقيقه = خمس اسداس الطريق
تلاتين دقيقه و يصل

بالنسبه للشاب عندما يقطع:
خمس دقائق = ربع الطريق
عشردقائق = نصف الطريق
15 دقيقه = ثلاثه ارباع الطريق
عشرين دقيقه و يصل

بالنسبه للاختبار:
عند بدايه حركه الشاب العجوز في سدس الطريق
بعد خمس دقائق الشاب يكون في ربع الطريق و العجوز في ثلثه
بعد عشر دقائق الشاب و العجوز في منتصف الطريق


اجــــابة الله معي الله شاهدي:

نفرض ان الشاب س
العجوز ص
اذن:
20س = 30 ص
س = 3/2 ص

اى ان المسافة التى يقطعها س فى زمن تكون قدر ما يقطعه ص مرة ونصف
اى ان الزمن الذى يستغرقه س يكون ثلثى الزمن الذى يستغرقه ص فى نفس المسافة

المسافة التي يقطعها العجوز في خمس دقائق (30\5)=1\6
يقطعها الشاب في 5*2/3 = 3+1/3 دقيقة

واذا حسبنا نجد ان:
العجوز بعد ربع ساعة من نزوله سيقطع 3/6 اى 1/2 المسافة
يقطعها الشاب فى عشر دقائق من نزوله من المنزل 3 دقائق و1/3 * 3 = 10 دقائق

اى بعد عشر دقائق من نزول الشاب من المنزل وبالتالى يتقابلان بعد عشر دقائق

2)الحل بالمعادلات:

اجـــابة ahmadKvip:

نفرض ان سرعة الشاب هى (س1 )
نفرض ان سرعة العجوز هى (س2 )
نفرض ان المسافه من الشقه الى المصنع هى (ف)
السرعة=المسافة\الزمن
اذن:
س1 = ف/ ز1 = ف/20
س2 = ف/ ز2 = ف/30
س1 /س2 =3/2
نفرض ان:
المسافه التى سيقطعها الشاب والعجوز حتى يلحق الشاب بالعجوز هى (ف1)
ف1 = س1 * ز3 ــــــــــــ (1)
ف1 = س2 * (ز3-5) ــــــــــــ (2)
بقسمة (1) على (2)
1= (س1 /س2 )(ز3 /(ز3 – 5))
ز3 =10
الشاب سيلحق بالعجوز بعد 10 دقائق

اجـــابة nashatbi:

يوجد 3 مجاهيل :المسافة ، سرعة العجوز ,سرعة الشاب
,ولكي نتجاوز هذه المعضلة نعمل التالي:

نفترض أن المسافة = 100 وحدة (100% من المسافة ، مفيش مشكلة بهذا الافتراض لأن المسافة ثابتة ولن استخدم هذا الرقم في مسألة أخرى )

إذن سرعة العجوز = 100 \ 30 دقيقة = 3.33 وحدة \ دقيقة (أو 3.33 % من الطريق \ دقيقة )

سرعة الشاب = 100 \ 20 دقيقة = 5 وحدات \ دقيقة ( أو 5% من الطريق \ دقيقة)

الآن الجزء الممتع :
المسافة التي سيقطعها الاثنان لحظة الالتقاء(وليست المسافة الكلية) =ف
سرعة العجوز =جسرعة الشاب = ش
الزمن الذي سيستغرقه العجوز لقطع هذه المسافة = ن
والزمن للشاب = ن-5

المعادلة : ف = ف
ش * (ن - 5) = ج * ن
5 * (ن - 5) = 3.33*ن
5*ن - 25 = 3.33*ن :::: 5*ن - 3.33*ن = 25 :::: ن = 15
إذن الشاب سيلحقه بعد 15 - 5 = 10 دقائق


اجـــابة eslam_menesy:

س1=الزمن الذي يقطعه الشاب =20دقيقة
س2=الزمن الذي يقطعه العجوز =30دقيقة
ن = الزمن الذي يقطعه الشاب ليلحق بالعجوز

س1: س2 = 30:20

ن : ن + 5(دقيقة) = 30:20
ن 20
----- = ----
ن+5 30
و حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين .. اذن:

30ن=20ن+100
30ن-20ن=100
10ن=100
إذن ن=10/100
ن=10 دقائق


اجابةHiba Abdalmajed:


سرعة الشاب =المسافة(ف) /20
سرعة العجوز=ف/30
المسافة التي قطعها العجوز=السرعة×الزمن
=ف/30(ن+5)
المسافة التي قطعها الشاب=ف/20×ن
عندما يلحق الشاب بالعجوز يكونان قطعا مسافة متساوية
ف/30(ن+5)=ف/20×ن
ن+5/3=ن/2
3ن=2ن+10
ن=10
يلحق الشاب بالعجوز بعد 10 دقائق

اجــــابة liebe:

بفرض ان المسافة من البيت للمصنع س
المسافة التى يقطعها الشاب فى الدقيقة س/20
المسافة التى يقطعها العجوز فى الدقيقة س/30
بعد المسافة التى يقطعها العجوز بعد 5 دقائق هو س/6
و بفرض الوقت المستغرق د
و لكى يحصل الشاب العجوز
س/20 * د = س/6 + س/30*د بحل المعدلة د = 10 دقائق


(18)
O.o°¨O.o°¨

مدير باحدي الشركات كلف عاملتين الة كاتبة باعادة استنساخ تقرير مهم ، والاكثر خبرة منهما تستطيع ان تنفذ كل العمل في ساعتين فقط بينما العاملة الاقل خبرة تنفذه في ثلاث ساعات
المطلوب:
ماذا يفعل هذا المدير لاستنساخ التقرير في اقل وقت ممكن ؟وما هي نسبة توزيع العمل بينهما في هذه الحاله ؟

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨


اجابة أ/محمود سليم:

نسبة توزيع العمل هي 60 % للعامله الاكثر خبره ، 40 % للعاملة الاقل خبره

المدير ده
- لو كان عايز ينسخ التقرير في 3 ساعات كان هيكلف العامله الاقل خبره للقيام بنسخه

-اما لو كان عايز ينسخ التقرير في ساعتين فقط 0000 كان هيكلف العامله الاكثر خبره للقيام بنسخه 00000 تمام

-طب لو كان عايز ينسخ التقرير في اقل وقت ممكن ( لازم يكون اقل من الساعتين 000 تمام
في الحاله دي لازم يكلف كلا من العاملتين للعمل معا لنسخ هذا التقرير 000 وفي الحاله دي لازم كل واحده تشتغل بايديها وسنانها 0000يعني ما ينفعش واحده تشتغل والثانيه تقعد تتفرج عليها 00000 يعني ده بيتطلب في النهايه ان هما الاثنين يبقوا شغالين مع بعض حتى اخر دقيقة 0000 تمام ولا ايه؟

طب اذاي نوصل لاقل وقت ممكن؟

في اكتر من طريقة :
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
تعالي نفترض مثلا ان هذا التقرير عبارة عن 180 ورقة مطلوب نسخهم 00000 خد بالك مش شرط 180 يعني 0000 ممكن اي رقم تاني 0000 بس هختار 180 عشان اتفادى الكسور والارقام الفلكية اللي ممكن تظهر 0000

العاملة الاكثر خبره تقدر تنسخ ال 180 ورقة في 120 دقيقة ( ساعتين )

اذن في الدقيقة الواحد بتنسخ
1.5 ورقة

العاملة الاقل خبره تقدر تنسخ ال 180 ورقة في 180 دقيقة ( 3 ساعات)
اذن في الدقيقة الواحده بتنسخ
1 ورقة

وبالتالي احنا هدفنا في النهاية التوصل للمعادلة التالية :

عدد الورقات التي تم نسخها بواسطة العاملة الاكثر خبرة + عدد الورقات التي تم نسخها بواسطة العاملة الاقل خبره = 180 ورقة

عددالورقات التي يتم نسخها بواسطة العاملة الاكثر خبره = عدد دقائق العمل * 1.5 ورقة

عدد الورقات التي يتمنسخها بواسطة العاملةالاقل خبره = عدد دقائق العمل * 1ورقة

واحنا قلنا ان احنا عشان نوصل لاقل وقت 000لازم كلا من العاملتين يعملان معا حتى اخر دقيقة 0000 وبذلك نستنتج ان عدد الدقائق العمل للعاملتين هيكون واحد 0000

ولو افترضنا ان عدد دقائق العمل س 0000 تصبح المعادلة بالشكل التالي :

1.5 ورقة * س + 1 ورقة * س = 180 ورقة
اذن:
س = 72 دقيقة

وبالتالي يتم التوصل الى نسبة توزيع العمل بينهم كما يلي :

عدد الورقات التي تنسخها بواسطة العاملة الاكثر خبره = 1.5 * 72 = 108 ورقة
وهذا الرقم يعادل 60 % من عدد ورقات التقرير
108 ÷ 180 = 0.60

عدد الورقات التي تنسخها بواسطة العاملة الاقل خبره = 1 ورقة * 72 = 72 ورقة
وهذا الرقم يعادل 40 % من عدد ورقات التقرير ( 72 ÷ 180 )= 0.40

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
طريقة اخرى :- ( ابسط طريقة )
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

هيه مش الاخت الاولى ( الاكثر خبرة ) تقدر تنجز التقرير في ساعتين ،
والاخت الاقل خبره تقدر تنجزه في 3 ساعات

طب ايه رأيك نوزع الشغل عليهم بنسبة 2:3 على التوالي

يبقى نصيب الاكثر خبرة = 3/5 ( مجموع الاجزاء ) ويصبح الناتج 60 %
ويبقى نصيب الاقل خبرة = 2/5 = 40 % ( المكمل )


ويبقى الوقت المستفذ من العاملة الاكثر خبرة = 120 دقيقة * 0.60= 72 دقيقة

ولابد وان يكون هذا الوقت هو نفسه المستنفذ من قبل العاملة الثانية ( 180 دقيقة * 0.40 = 72 دقيقة ) 0000
لان احنا اتفقنا ان احنا لو عايزين نخلص التقرير في اقل وقت 000 يبقى لازم العاملتين يبقوا شغالين مع بعض حتى اخر دقيقة


(19)
O.o°¨O.o°¨

رجلان اسمهما حسام ، و جلال المسافه بينهما 20 كيلو ، ويسيران في اتجاهين متقابلين ، كل منهما سرعته 10 كيلو في الساعة ، و يوجد طائر سرعته 15 كيلو في الساعة على رأس احداهما وينتقل من رأس احداهما للاخر طول سيرهما 0
المطلوب :

تحديد كم كيلو متر يقطعها الطائر عند التقاء حسام بجلال
ملحوظه:
الرجاء استخدام العقل بشده في تحقيق المطلوب فليس هناك اي خداع لفظي في هذا الاختبار

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجــــــابه أستاذ محمود سليم:
15 كيلومتر

إجـــــــــابه فدائية من اجل الاسلام:

المسافه بين جلال وحسام = 20 كم
كل منهم يسير بسرعه 10 كم/ساعه
اذن سوف يتقابلان في منتصف الطريق بعد ساعة بالضبط
الطائر الذى يقف على رأس احدهم سرعته 15 كم/س
سوف يقطع المسافه بينهما في ساعة وثلث اى في 80 دقيقه
20 كم/س -------> 80 دقيقه
؟؟؟؟ ------> 60 دقيقه
(الوقت الذى يستغرقه تقابل الشخصين)
اذن الطائر سوف يطير 15 كيلو

او طريقه اسهل:
المسافه بين الشخصين تستغرق ساعة لكى يتقابلوا
والطائر اصلا يطير بسرعة 15 كيلو/ ساعة
اذن اطائر في هذه الساعة سوف يطير 15 كيلو

إجـــــــــابه eslam_menesy:

بما أن السرعة = المسافة \الزمن
والمسافة التي يقطعها كلا من الرجلين 10 كم
و سرعة كلا منهما10 كم
إذن الزمن الزمن المستغرق 1 ساعة لكي يلتقيا
و بما أن السرعة = المسافة \الزمن
وسرعة الطائر = 15 كم
و الزمن 1 ساعة (من بدء تحرك الرجلين حتي يلتقيا )
إذن المسافة = السرعة \ الزمن = 15\1 = 15كم

إجــــــابه مها نجا:

يبدأ الطائر الحركة من فوق راس حسام ويتقابل مع جلال بعد 12 كم ثم يعود ليتقابل مع حسام بعد 2.5 كم ثم يعود لجلال فى منتصف الطريق بعد 1.5 كم
12+2.5+ 0.5 = 15 كم

إجــــــــابه lanaa:

اولا نحسب الزمن الذي سيلتقيان حسام و جلال فيه
و ببساطه سيلتقيان بعد ساعة
اي الطائر يبقى محلق في الهواء لمدة ساعة بغض النظر عن طريق الطيران
ف = سر عه× زمن
ف = 15 × 1
ف = 15 كم يقطع الطائر عند التقاء حسام ب جلال


(20)
O.o°¨O.o°¨

لتنمية مهارة الاصاله الفكرية ، افترض انك دخلت مزرعه بها ارانب و دجاج وحاولت عدهم فلم تستطع ، فكلفت شخص اخر بالعد ، فذهب وعاد اليك قائلا :
لم استطع عدهم ، ولكني عندما عديت ارجلهم جميعا كانوا 58 رجل وعندما تصورت العكس ( الارانب برجلتين والدجاجه بأربعة ارجل ) اصبحت عدد الارجل 74 رجل

هل يمكنك عزيزي القارئ تحديد عدد الارانب و عدد الدجاج في هذه المزرعه على ضوء معلومات مساعدك؟ و اذا امكنك فما عددهم ؟
الرجاء توضيح اسلوب وصولك للحل مفسر

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجـــــابه أستاذ محمود سليم:
عدد الارانب 7
عدد الدجاج 15

إجــــــــابه habiba06:
بفرض الدجاجه = د و الارنب = أ
4أ +2د =58 ................................. (1)
( 4=عدد ارجل الارنب و 2= عدد ارجل الدجاجه )
2أ + 4د=74
إذن
أ=37-2د
بالتعويض عن أ في المعادله (1)
4(37-2د)+2د=58
148-8د+2د=58
-6د=-90
إذن
د=15 دجاجه
أ=37-(2×15)=7 أرانب

إجــــــــابه nashatbi:
الفرق بين المرتين بتوع العد = 74 - 58 = 16 وبما أننا نعلم أن جميع الحيوانات عندها عدد زوجي من الأرجل ، لذا يوجد فرق بين عددي الأرانب والطيور 16 \ 2 = 8
ولكن أليس هذا افتراض مسبق أن العدد الأكبر هو الطيور ؟ (أي لماذا لم نقسم على 4 ولكن قسمنا على 2) مع تكملة قراءة الحل ستعرفون أنه يجب أن نصل في إحدى الخطوات للقسمة على 3وهذا لن يوفره افتراض أن عدد الأرانب أكبر ، أي افتراضه غلط لأننا سنحصل على كسور كعدد للأرانب والطيور وهذا خطأ طبعا)

وطبعا يجب أن يكون العدد الأكبر للدجاج لسبب بسيط هو الاستنتاج التسلسلي التالي : لكي نساوي بين عددي الأرانب و الطيور يجب طرح الفرق بمراعاة الآتي :
58 رجل - 8*2 = 42 في حال عدد الطيور أكثر
74 رجل - 8*4 = 42 في حال عدد الأرانب أكثر

إذن 42 يمثل عدد الأرجل كلها مع تساوي عدد الطيور بالأرانب لذا يمكننا بكل أريحية و ثقة أن نقسم على 3 (المتوسط بين 4 أرجل و رجلان) وسيعطينا عدد كلا من الطيور والأرانب و هو 14 أي 7 لكل منهما
ولكن توجد 8 أفراد غير محسوبة لمن هي يا ترى ؟؟؟؟ الطيور أم الأرانب ؟؟؟
بكل بساطة الفرق بين 58 و 74 هو 16 وليس 32 أي أنه لو كان عدد الأرانب أكثر ب 8 كما استنتجنا بالأعلى لكان فرق الأرجل 8*4=32 ولكنه 16 أي أن عدد الطيور هو الأكبر
إذن عدد الأرانب = 7
عدد الطيور = 7 + 8 = 15

ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ

(21)
O.o°¨O.o°¨

في اي اتجاه يتصاعد دخان المترو ؟ هل في اتجاه سيره ؟ ام في عكس اتجاه سيره ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجــــــــابه أستاذ محمود سليم:
المترو ليس له دخان


(22)
O.o°¨O.o°¨

حجر وزنه = ثلاثة ارباع حجر اخر + ثلاثة ارباع كيلو جرام 000فما هو وزن هذا الحجر ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجـــــابه أستاذ محمود سليم:
وزن الحجر 3 كجم

إجــــابه habiba06:

بفرض وزن الحجر=س
س=3\4س+3\4كجم
1\4س=3\4
س=3كجم

إجــــــــابه momo_5:
لو فرضنا ان وزن الحجر الثاني 3 كجم
اذن فوزن الحجر الاول = ثلاثه ارباع الحجر الاول = 2250 جم
وثلاثه ارباع الكيلو جرام = 750 جم
اذن 2250 + 750 = 3000جم
3000جم ÷ 1000 = 3 كجم
اذن فوزن الحجر الاول = 3 كجم
اذن وزن الحجر الاول = وزن الحجر الثاني


ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ

(23)
O.o°¨O.o°¨


اكمل الرقم الصحيح على ضوء دراسة سميترية الارقام الموجوده:
2 - 7 - 24 - 77 - ؟؟

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجـــــــــابه أستاذ محمود سليم:

رقم: 238

إجــــــــابه nashatbi:
القاعدة : (الرقم × 3) + رقم فردي يتصاعد مع كل رقم
(2 * 3) + 1 = 7
(7 * 3) + 3 = 24
(24*3) + 5 = 77
(77*3) + 7 = 238

إجـــــــابه yasigard:

لو ضربنا الكل في2 ثم جمعنا الناتج مع مجموع(العدد+س) حيث س هي 1 مع أول عدد و3 مع ثاني عدد و5 مع ثالث عدد و7 مع رابع عدد
2*2=4 4+3(2+1)=7
7*2=14 14+10(7+3)=24
24*2=48 48+29(24+5)=77
77*2=154 154+ 84(77+7)=238
العدد هو238


إجـــــــــــابه Hiba Abdalmajed:

2=3-1
7=3×3-2
24=3×3×3-3
77=3×3×3×3-4
الرقم=3×3×3×3×3-5=238




ليست هناك تعليقات: