الثلاثاء، 22 يوليو 2008

الجزء السابع

(62)
O.o°¨O.o°¨
اذا كان امامك 6 قطع من النقود ، ثلاث منها لونها ابيض ، وثلاث لونها اسود ، وموضوعه بالشكل التالي مع ترك مساحة قطعة واحدة بينهما :-
(أبيض) .. (أبيض) .. (أبيض) .. (فارغ) .. (أسود) .. (أسود) .. (أسود)
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة وردة الصيدلة:

بيضاء - بيضاء - بيضاء - خالي - سوداء - سوداء - سوداء
بيضاء - بيضاء - خالي - بيضاء - سوداء - سوداء - سوداء
بيضاء- بيضاء - سوداء - بيضاء - خالي - سوداء - سوداء
بيضاء - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء - خالي - سوداء
بيضاء - بيضاء - سوداء - خالي - سوداء - بيضاء- سوداء
بيضاء - خالي - سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء
خالي - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء
سوداء بيضاء - خالي - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء
سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - خالي - بيضاء - سوداء
سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - خالي
سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - سوداء - خالي - بيضاء
سوداء - بيضاء - سوداء - خالي - سوداء - بيضاء - بيضاء
سوداء - خالي - سوداء - بيضاء - سوداء - بيضاء - بيضاء
سوداء - سوداء - خالي - بيضاء - سوداء - بيضاء - بيضاء
سوداء - سوداء - سوداء - بيضاء - خالي - بيضاء - بيضاء
سوداء - سوداء - سوداء - خالي - بيضاء - بيضاء - بيضاء

إجابة أنا مصري مسلم:

البديل الاول ( خمسة عشر خطوة )
البيانات الاصلية :-
ابيض – ابيض –ابيض – مكان خالي – اسود – اسود – اسود
المحاولة الاولى :-
ابيض –ابيض- مكان خالي –ابيض – اسود – اسود – اسود
المحاولة الثانية
ابيض – ابيض – اسود – ابيض – خالي – اسود – اسود
المحاولة الثالثة:-
ابيض – ابيض – اسود – ابيض – اسود – خالي – اسود
المحاولة الرابعة :-
ابيض – ابيض – اسود – خالي – اسود – ابيض – اسود
المحاولة الخامسة :-
ابيض – خالي – اسود – ابيض- اسود – ابيض – اسود
المحاولة السادسة :-
خالي – ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض – اسود
المحاولة السابعة :-
اسود – ابيض – خالي – ابيض – اسود – ابيض – اسود
المحاولة الثامنة :-
اسود – ابيض – اسود – ابيض – خالي – ابيض – اسود
المحاولة التاسعة :-
اسود – ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض – خالي
المحاولة العاشرة :-
اسود –ابيض – اسود – ابيض – اسود – خالي – ابيض
المحاولة الحادية عشر :-
اسود – ابيض – اسود – خالي – اسود – ابيض – ابيض
المحاولة الثانية عشر :-
اسود – خالي – اسود – ابيض – اسود – ابيض – ابيض
المحاولة الثالثة عشر :-
اسود – اسود – خالي – ابيض – اسود – ابيض – ابيض
المحاولة الرابعة عشر :-
اسود – اسود – اسود – ابيض – خالي – ابيض – ابيض
المحاولة الخامسة عشر :-
اسود – اسود – اسود – خالي – ابيض – ابيض – ابيض


البديل الثاني( للاسف خمسة عشر خطوة ايضا )
البيانات الاصلية :-
ابيض – ابيض – ابيض – خالي – اسود – اسود – اسود
المحاولة الاولى :-
ابيض – ابيض – ابيض – اسود – خالي – اسود – اسود
المحاولة الثانية :-
ابيض – ابيض –خالي – اسود – ابيض – اسود – اسود
المحاولة الثالثة :-
ابيض – خالي – ابيض – اسود – ابيض – اسود – اسود
المحاولة الرابعة :-
ابيض – اسود – ابيض – خالي – ابيض – اسود – اسود
المحاولة الخامسة :-
ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض – خالي- اسود
المحاولة السادسة :-
ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض – اسود – خالي
المحاولة السابعة :-
ابيض – اسود – ابيض – اسود – خالي – اسود – ابيض
المحاولة الثامنة :-
ابيض – اسود – خالي – اسود – ابيض – اسود – ابيض
المحاولة التاسعة :-
خالي – اسود – ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض
المحاولة العاشرة :-
اسود – خالي – ابيض – اسود – ابيض – اسود – ابيض
المحاولة الحادية عشر :-
اسود – اسود – ابيض – خالي – ابيض – اسود – ابيض
المحاولة الثانية عشر :-
اسود – اسود – ابيض – اسود – ابيض – خالي – ابيض
المحاولة الثالثة عشر :-
اسود – اسود – ابيض – اسود – خالي – ابيض – ابيض
المحاولة الرابعة عشر :-
اسود – اسود – خالي – اسود – ابيض – ابيض – ابيض
المحاولة الخامسة عشر :-
اسود – اسود – اسود – خالي – ابيض – ابيض – ابيض




(63)
O.o°¨O.o°¨
لتنمية مهاراتك الفكرية ، هل يمكنك نثر الاعداد من 1 الى 25 في مربعات الجدول التالي(جدول 5×5 فارغ) بحيث يكون مجموع الاعداد في اي صف مساوي لمجموع الاعداد في اي عمود مساوي لمجموع الاعداد في اي قطر :
؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟
؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟
؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟
؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟
؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟ .. ؟؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجابة وردة الصيدلة:



قسمت الارقام الى خمس مجموعات (باعتبار ان الجدول فيه خمس خلايا) المجموعة الاولى (1-5) والثانية (6-10) وهكذا....

لو اخذنا مجموع اخر رقم من المجموعة الخامسة الي هو 25 مع اول رقم من المجموعة الاولى 1 سيكون المجموع 26 ,,, وهكذا مجموع اي رقمين بنفس الطريقة من المجموعة الخامسة مع الاولى, والرابعة مع الثانية سيكون 26

ويبقى لدي فقط المجموعة الثالثة والتي متوسط ارقامها هو 13

اذا المجموع سيساوي:
26+26+13 = 65
65 تقسيم 5 = 13

ثم فكرت بطريقة اخرى لايجاد المجموع والرقم الوسطي ان:
1+25 = 26
26 تقسيم 2 = 13
13 ضرب 5 = 65

(( لهذا اذا تتذكر حضرتك سألتك عن ارقام الاسبوع الماضي لاني لاحظت ان 2+10 = 12 ثم 12/2 = 6 وهو رقم الوسط... ثم رقم الوسط ضرب 3 = المجموع 18 ))

لكن الي تأخرت فيه هو كيفية توزيع باقي الارقام....

اخر شي بعد تمعن بجدول الاسبوع الماضي توصلت الى ما يلي...

جدول الاسبوع الماضي كان:



القطر ( 3 - 6 - 9 ):
الفرق بين كل رقم واخر = 3
وبناء على هذا حطيت ارقام القطر الفرق بينها 5 (( ولو كان الجدول مكون من سبع صفوف واعمدة حاحط الفرق 7 وهكذا ... ))

الارقام في القطر الاخر متتالية (5-6-7)
وعملت نفس الشي بالضبط وحطيت الارقام متتالية...

بعد كدة لاحظت ان العمود الوسطي يبدأ بـ 10 ( وهو اكبر رقم) وينتهي بـ 1 (وهو اصغر رقم)
وبناء على هذا حطيت في جدولي في العمود الوسطي الرقم 25 وفي النهاية الرقم 1

وبعد بدأت بالتجربة....
كتبت الارقام المتبقية لدي,, واوجدت في كل صف وعمود القيمة التي تلزم حتى يكمل المجموع 65

مثلا لو كان في العمود مربعين ممتلئين فقط ووجدت العمود يحتاج 31 بالاضافة الى الارقام الموجودة فيه,, فاني ارهم من الارقام المتبقية عندي 3 ارقام مجموعها 31....
وهكذا...


إجابة أنا مصري مسلم:



الحل الذي تم التوصل اليه بالجدول السابق لم يأتي بالتجربة والخطأ ،انما يتطلب السير بمنهجية سليمة في التفكير وهى كالاتي :-

(1)لابد من تحديد المجموع الذي نسعى للوصول اليه كما يلي :-
ويتم ذلك باحدي الطرق التالية :-
أ) ((24/ 2 ) × 25 ) + 25 ) ÷ 5 = 65
ب) ((1+25)×12.5)÷ 5 = 65
ج) (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2 0+21+22+23+24+25) ÷ 5 = 65

2)لابد من تحديد الرقم الذي يتوسط المربع ويم ذلك كما يلي :-
65÷ 5 = 13

3) يتم وضع الرقم 13 في متوسط المربع ثم تم التوزيع كما بالشكل


إجابة yasigard:


لو جمعنا مجموع الأعداد من 1 إلى 25= 325
ولو قسمناه على 5 = 65
إذن مجموع كل صف أو عمود=65

ولو فرغنا الأرقام بالترتيب من 1-25 في جدول نلاحظ أن كل قطر=65
مثلا:

1- الصفوف:



نجد أن كل مجموعة بنفس اللون =65 (بحيث كل مجموعة لا يتكرر بها رقم في عمود واحد أو صف واحد ونأخذها بطريقة المقص)

1+7+13+19+25=65.....الصف1
2+8+14+20+21=65......الصف 2
3+9+15+16+22=65......الصف 3
4+10+11+17+23=65....الصف 4
5+6+12+18+24=65......الصف 5

2- الأعمدة:

مثل الصفوف لكن بالعكس



1+10+14+18+22=65...العمود1
2+6+15+19+23=65......العمود 2
3+7+11+20+24=65.....العمود 3
4+8+12+16+25=65.....العمود 4
5+9+13+17+21=65.....العمود 5

وهذه المجاميع سنفرغها في الصفوف والأعمدة

3- القطر:

وقبل هذا يجب أن نجد أرقام القطرين
وهما أرقام العمود الثالث والصف الثالث (الملونة باللون الأحمر) بحيث:

3+8+13+18+23=65 القطر الأول
11+12+13+14+15=65 القطر الثاني

-نضع الرقم المشترك(13) في نصف الجدول


طريقة عمله:

3+8+13+18+23=65 القطر الأول
11+12+13+14+15=65 القطر الثاني

نضع 15 ثم نرى مكانها في العمود والصف

3+9+15+16+22=65 الصف 3
2+6+15+19+23=65 العمود 2

نخرج المشترك معها في صفها و موجود في أي قطر=3
فنضع 3 في نفس الصف في العمود الأخير لأنها موجودة في القطر الأول
15.........؟؟..........؟؟............؟؟...... 3

نخرج المشترك معها في عمودها و موجود في أي قطر =23


نضع 23 ثم نرى مكانها في العمود والصف

4+10+11+17+23=65 الصف 4
2+6+15+19+23=65 العمود 2

3+8+13+18+23=65 القطر الأول
11+12+13+14+15=65 القطر الثاني

نخرج المشترك معها في صفها و موجود في أي قطر =11




نوجد رقم موجود في عمود 3 و11 وفي صف 13
3+7+11+20+24=65 العمود 3

1+7+13+19+25=65 الصف1

نجد=7


وهكذا حتى ننتهي من الجدول

الجدول النهائي:

(64)
O.o°¨O.o°¨
اوجد قيمة س في الشكل التالي (إنقله إنه جدول 5×5) :-


2 .. 3 .. 3 .. 5 .. 10
4 .. 3 .. 2 .. 4 .. 10
5 .. 4 .. 2 .. 8 .. س
3 .. 8 .. 6 .. 9 .. 57
7 .. 8 .. 2 .. 5 .. 25
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجابة وردة الصيدلة:

الجواب: س = 10

في كل صف تكون القاعدة كما يلي:
الرقم الاول + الرقم الثاني * الرقم الثالث - الرقم الرابع = العدد الخامس (الاخير)

2+3=5 *3=15 -5=10
4+3=7 *2=14 -4=10
3+8=11 *6=66 -9=57
7+8=15 *2=30 -5=25

وهكذا يكون:
5+4=9 *2=18 -8=10=س


إجابة انا مصري مسلم:

التمرين بصراحة لذيذ جدا وممتع ومخدش في ايدي دقيقة تفكير :-
قيمة س = 10

وذلك لان الرقم الاخير في كل صف يتم الوصول اليه من خلال المعادلة التالية :-
جمع اول رقمين ثم ضرب الناتج في الرقم الثالث ثم طرح الرقم الرابع من الناتج

وبالتطبيق :-

الصف الاول :-
(2+3)×3 – 5 = 5×3 -5 = 10
الصف الثاني :-
(4+3)×2 – 4 = 14-4 = 10
الصف الرابع :-
(3+8)×6 – 9 = 66- 9 = 57
الصف الخامس :-
(7+8) × 2 – 5 = 30-5 = 25
اذن الصف الثالث :-
(5+4)×2 -8 = 10


إجابة مها نجا:

تم اعتبار:
العمود الاول أ ، الثانى ب ، الثالث ج ، الرابع د ، الخامس هـ
و كل صف هو حاصل العملية الحسابية التالية :
أ +ب× ج – د = هـ
2 +3× 3 – 5 = 10
4 +3× 2 – 4 = 10
5 +4× 2 – 8 = 10 اذن س = 10
3+8× 6 – 9 = 57
7+8× 2 – 5 = 25



(65)
O.o°¨O.o°¨
اوجد قيمة كل من (ا) ، ( ب) ، ( ج) ، ( د) اذا تم اعطائك هذا الشكل الذي يوضح مجموع الاعمدة والصفوف(ارسم الجدول 5×5):
د ... د ... أ ... ب ... 58 ....
ب ... ج ... د ... ج ... 60 .....
ب ... ب ... ج ... أ ... 52 ......
ج ... ب ... أ ... أ ... 50 .....
58 . 58 .. 54 . 50 . المجموع

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجابة وردة الصيدلة:

أ= 11
ب= 13
ج= 15
د= 17

قمت بالتوصل الى الناتج بسهولة عن طريق المعادلات وكما يلي:

د+د+أ+ب=58
د+ب+ب+ج=58
اذاً:
د+د+أ+ب=د+ب+ب+ج
اذا:
ً أ=ب+ج- د ...............(1)

ب+ج+د+ج=60
د+ج+ب+ب=58
اذاً:
ب+ج+د+ج=د+ج+ب+ب+2
اذاً:
ج=ب+2 ................(2)

أ+د+ج+أ=54
ب+ج+أ+أ=50
(اخترت هذين العمودين بالتحديد حتى اتوصل الى قيمة د بدلالة ب)

اذاً:
أ+د+ج+أ=ب+ج+أ+أ+4
اذاً:
د=ب+4 ..............(3)

نعوض المعادلتين 2 و 3 في المعادلة 1 حتى نتوصل لقيمة أ بدلالة ب

أ=ب+ج- د
أ=ب+(ب+2)- (ب+4)
أ=ب - 2 .............. (4)

الان ناخذ اي صف (او عمود) ونعوض فيه القيم كلها بدلالة ب:

ب+ب+ج+أ=52
2ب + (ب+2) + (ب-2) = 52
4ب = 52

اذاً:
ب= 13

ومن المعادلات 2 و 3 و 4 نجد قيم أ , ج , د
أ = ب - 2 = 11
ج = ب+2 = 15
د = ب+4 = 17


إجابة انا مصري مسلم:

هناك طرق عديدة للوصول للحل مثل طريقة المعادلات او المصفوفات
لكني اعشق الوصول للحل بالنظر والملاحظة
وهذه طريقتي :-

(1)لو نظرنا للعمود الثالث والعمود الرابع نلاحظ الاتي :-

العمود الثالث يحتوي على 2 أ ، د ، ج ومجموعه 54
العمود الرابع يحتوي على 2أ ، ب ، ج ومجموعه 50
بالطرح نتوصل لمعادلة صغنطوطة وجميلة واموره هي :-
د – ب = 4 ( اي ان د = ب +4 ) ---- (1)

(2)لو نظرنا للصف الثالث والصف الرابع نلاحظ الاتي :-
الصف الثالث يحتوي على 2 ب ، ج ، أ ومجموعه 52
الصف الرابع يحتوي على 2 أ ، ج ، ب ومجموعه 50
وبالطرح نتوصل لمعادلة الذ واطعم وهي :-
ب – أ = 2 ( اي ان ب = أ + 2 )---- (2)

وحيث ان:
د = ب +4
د = أ + 6 ---- وهذه معادلة اروع ---- (3)

من الصف الاول نتوصل للمعادلة التالية :-
2 د + أ + ب = 58
وبالتعويض:
2 ( أ+6) + أ + ( أ + 2 ) = 58
2 أ + 12 + أ + أ + 2 = 58
4 أ + 14 = 58
4 أ = 44
أ = 11

وبالتالي فان :-
ب= أ + 2
اذن:
ب = 11 + 2 = 13

وبالتالي فان :-
د = أ + 6
اذن:
د = 11+6 = 17
وبالتالي فان:
ج = 15

(66)
O.o°¨O.o°¨
يستطيع احمد ان يبني حائط في 5 ساعات ، بينما يستطيع اخوه ان يبني نفس الحائط
في ساعتين ونصف فقط ، فكم من الوقت يستغرق لبناء الحائط اذا عملا سويا ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة وردة الصيدلة:

نفرض ان الجدار يمثل وحدة واحدة
نفرض ان الوقت = س

سرعة احمد = 1/5
سرعة أخوه = 1/2,5

عندما يعملان سوية نفرض ان الجزء الذي سينجزه احمد = أ
فاذاً الجزء الذي سينجزه اخوه = ( 1 - أ )

بالنسبة لاحمد
1/5 = أ/س
اذاً أ = س/5

بالنسبة لاخوه
1/2,5 = (ا-أ)/س
س/2,5 = 1 - أ
((نعوض قيمة أ ))
س/2,5 = 1 - (س/5)
وبحل المعادلة ينتج ان س= 5/3
اي ساعة وثلثا الساعة
اي ساعة واربعين دقيقة
= 100 دقيقة

ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ ҳ̸Ҳ̸ҳ̸Ҳ̸ҳ

(67)
O.o°¨O.o°¨

محمود سليم يمتلك مرجع صخم عدد ارقام صفحاته 2989 ، فما هو عدد صفحات هذا المرجع ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة وردة الصيدلة:

الجواب 1024 صفحة
التوضيح
ساوضح اولا فهمي للسؤال بمثال..
لو كان السؤال: استاذ محمود سليم يمتلك مرجعا عدد ارقام صفحاته 13 , فماهو عدد صفحات هذا المرجع؟
فان الجواب سيكون 11 صفحة.. لأن اول 9 صفحات عدد ارقامها = 9 والصفحة 10 عدد ارقامها = 2 والصفحة 11 عدد ارقامها =2 فاذاً عدد ارقام صفحات المرجع = 13
(( اي حسب ما اعرف عن الفرق بين العدد والرقم ان 10 مثلا مكون من رقمين,, و 562 مكون من 3 ارقام وهكذا..))

بالنسبة لحل السؤال:
ارقام الصفحات تبدأ من 1
اذاً الصفحات من 1 الى 9 عدد ارقامها = 9
نطرحها من العدد المعطى فيبقى لدينا 2980

الصفحات ابتداء من 10 الى 99 (عددها 90 صفحة), كل صفحة منها تحتوي على رقمين
اذاً عدد ارقامها كلها = 2 * 90 = 180
ايضاً نطرح 180 من العدد الباقي فيبقى لدينا 2800

الصفحات من 100 الى 999 تحتوي كل منها على 3 ارقام (وعددها طبعا 900 صفحة)
فاذاً عدد ارقامها = 3 * 900 = 2700
نطرحها من العدد المتبقي فيبقى لدينا
2800 - 2700 = 100
الصفحات من 1000 الى نهاية المرجع, كل واحدة منها تحتوي على 4 ارقام
المتبقي عندي = 100
100 / 4 = 25
اي ابتداء من الصفحة 1000 هناك 25 صفحة
فاذاً آخر صفحة هي 1024





(68)
O.o°¨O.o°¨
لدي سالي شمعتان ، احدهما اطول من الاخرى بسنتيمتر واحد فقط . وقامت بما يلي :
(1) اشعلت الشمعة الطويلة في الساعة الثانية عشر
(2) اشعلت الشمعة القصيرة في الساعة الواحده والنصف
(3) اصبحت الشمعتان متساويتان في الطول في الساعة الرابعة
(4) انطفأت الشمعة القصيرة في الساعة الخامسة والنصف
(5) انطفأت الشمعة الطويلة في الساعة السادسة
فكم كان طول كلا من الشمعتين؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨


إجابة وردة الصيدلة:
الجواب:
طول الشمعة القصيرة = 8 سم
وطول الاخرى = 9 سم

سرعة احتراق او ذوبان الشمعتين غير متساوية (لأنه لم ينطفأا كلاهما بوقت واحد بالرغم من انهما اصبحا متساويين في الطول)

نفرض ان طول الشمعة القصيرة = س
سرعة احتراقها = س/4 (( 4 ساعات هي الوقت الذي استغرقته الشمعة في الاشتعال من الساعة الواحدة والنصف الى الساعة الخامسة والنصف))
طول الشمعة الطويلة = س+1
سرعة احتراقها = (س+1)/6

نفرض ان طول كل من الشمعتين عند الساعة الرابعة = ص
فاذاً بالنسبة للشمعة القصيرة:
س/4 = ص/1,5 (( الطول ص من الشمعة استغرق 1,5 ساعة في الذوبان,, من الساعة الرابعة الى الخامسة والنصف))
فاذاً ص= 3/8 س

بالنسبة للشمعة الطويلة
(س+1)/6 = ص/2 (( الطول ص سم من الشمعة استغرق ساعتين في الذوبان من الساعة الرابعة الى الساعة السادسة))

نعوض قيمة ص في هذه المعادلة
(س+1)/6 = (3/8س) / 2

وبحل المعادلة ينتج ان س = 8 سنتمتر طول الشمعة القصيرة
اذاً طول الشمعة الطويلة = 9 سم

ولو طلب طول كل من الشمعتين عند الساعة الرابعة فاننا نجده من المعادلة
ص= 3/8س

ليست هناك تعليقات: