الثلاثاء، 22 يوليو 2008

الجزء التاسع

(74)
O.o°¨O.o°¨

لو تم اعطائك المربع التالي والمقسم الى 16 مربع صغير :-

وطلب منك نثر الاعداد من 1 الى 16 بحيث يكون مجموع اي صف = مجموع اي عمود = مجموع اي قطر ... هل يمكنك ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة fatma elsayed:


إجابة yasigard:


إجابة hegazy_elnazy :


إجابة اصطنعتك لنفسي :

بصراحة توصلت للحل بطريقة غريبة جدا فبعد ان يأست من التوصل اليه عن طريق المعادلات قمت بالخطوات الاتية علي سبيل المحاولة و لكنها اوصلتني للحل


اولا:
قمت بإيجاد مجموع كل صف او عمود و هو:
(1 +2 +3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16) ÷ 4 = 34

ثم
قمت بتوزيع الارقام كالتالي مضيفة 4 ارقام بين كل رقم و الذي يليه كالاتي:


فوجدت ان توزيع الارقام بهذه الطريقة يحقق مجموع المطلوب في كل قطر و هو 34

1+ 6 + 11 +16 = 43

13 +10 + 7 +4 = 34


و عندما جمعت الصف الثاني = 32 اي انه يحتاج 2

إذاً لو وضعنا 3, 15 بدلا من 2, 14 سيعطينا 34 و هو المطلوب

و لكن بتبديل اماكن 14 و 15 من العمود الرابع للاول حتي تستقيم قيمة كلا من العمودين الاول و الرابع

و بتطبيق نفس الفكرة في العمود الثاني و الثالث ليكون الشكل النهائي هكذا:


ليكون مجموع كل صف = مجموع كل عمود = مجموع اي قطر = 34


(75)
O.o°¨O.o°¨

اوجد ناتج عملية الجمع التالية :-
S e n d
+
M o r e
ــــــــــــــــــ
M o n e y
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨


إجابة fatma elsayed:
4 أرقام + 4 أرقام =5 أرقام
إذن فالرقم الأخير يجب أن يكون 1 وذلك لأن الحد الأقصي لمجموع 4 أرقام + 4 أرقام لن يتعدي 19998
إذن:
M=1

وبما أن :
d+e=y
n+r=e
e+o=n

إذن :
S+M=Mo
ولذلك يجب أن تكون S+ 9 حتي يكون حاصل جمع S+M يكون 9+1=10 وأي رقم غير التسعة لن يعطينا في الناتج النهائي رقمين .
إذن :
o= صفر

بما أن:
e+o=n
إذن :
n أكبر من ال e بواحد
ومن هنا بدأت العملية الفرضية فافترضنا أن :
r=8 حتي يتبقي واحد من حاصل الجمع
وبما أننا قلنا إن s=9
إذن:
r=8

وبما أن:
n=e+o والn أكبر من الe بواحد
فنفرض أن:
الn=6 و ال e=5

وبذلك يكون المتبقي y=d+e
فتكون قيمة d إما 2,3,4,7 وهو المتبقي من الأرقام .

وبما ان:
e=5
إذن:
يجب أن يكون حاصل جمعهما أكبر من العشرة ولن يصلح لذلك سوي ال7 وبذلك تكون قيمة ال y=2
وتكون هذه هي نتيجة المسألة :
9567+
1085
ــــــــــــــــــ
10652


(76)
O.o°¨O.o°¨


تطبيقا لمرونة الفكر هل يمكنك تحريك قطعة واحدة من 6 قطع مرصوصة بالشكل التالي :-

بحيث تجعل كلا من الصفين الرأسي والافقي يحتوي على اربع قطع ؟؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة Sara...:



(77)
O.o°¨O.o°¨



ما هو الرقم الناقص
28 – (82 ) – 13
16 – (؟؟) –17
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة فاطمة فيروز:

العلاقه بين الارقام كالتالى:

فى الارقام العلويه:
13 + 28 = 41
41 * 2 = 82

فى الارقام السفليه:
16 + 17 = 33
33 * 2 = 66 وهو الرقم الناقص



(78)
O.o°¨O.o°¨



ما هو الرقم الناقص

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة Dr-AbdRabbo:

العمود اللي في النص هو حاصل جمع العمود اليمين +العمود الشمال ونضيف 9
1+3=4 ... > 4+ 9 = 13
3+4=7 ....> 7+ 9 = 16
1+2=3 ....> 3+ 9 = 12

يبقي الرقم اللي ناقص في الجدول هو 12




(79)
O.o°¨O.o°¨

ثمن 72 بقرة (؟679؟ )جنية ، الرقمان الاول والاخير مجهولان ، فكم سعر البقرة الواحدة ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة Dr-AbdRabbo:

بما ان:
ثمن 72 بقرة عدد صحيح لان مفيش علامات عشرية او كسور
إذاً:
الرقم ؟ 9 7 6 ؟ من مضاعفات ال 72 او بمعني اخر يقبل القسمة علي 72

طيب انا اعرف ازاي العدد يكون يقبل القسمة علي 2 او 3 او 4 او 5 او 6
بس مفتكرش اني اعرف ازاي العدد يقبل القسمة علي 72

يبقي احاول استنتج ازاي العدد يقبل القسمة علي 72
وده عن طريق اني اضرب العدد 72 في 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 10
واشوف ايه الخاصية المشتركة بين النواتج
مضاعفات ال72 كانت:
72- 144- 216- 288- 260- 432- 504- 576- 648- 720

لاحظت ان:
كل الاعداد اللي فاتت اول رقم زوجي ( يعني العدد يقبل القسمة علي 2 )
كل الاعداد مجموع ارقامها هو مضاعفات الرقم 9 (9 او 18 ....)

كده نبتدي نجرب
- لو كان اول رقم صفر يبقي اخر رقم 5 ( علشان المجموع يكون مجموع الارقام 27 )
بكده الرقم يكون 56790 وده ما يقبلشي القسمة علي 72 يبقي نشوف اللي بعده

- لو اول رقم هو 2 يبقي اخر رقم يكون 3 ( علشان المجموع يكون مجموع الارقام 27 )
بكده الرقم يكون 36792 والرقم ده يبقي القسمة علي 72 والناتج 511

يبقي ثمن البقرة الواحدة = 511 جنيه ( يا بلاش )


إجابة Sara...:

بما أن:
ثمن البقرات الكلي يساوي 72*ثمن البقرة الواحدة
إذن:
ثمن البقر الكلي يقبل القسمة على 9 و على أربعة

أولا:
أي عدد يقبل القسمة على 9 لابد أن يكون مجموع أرقامه في النهاية يساوي 9
إذا فرضنا أن الآحاد أ و عشرات الآلاف ب
إذن:
مجموع اللأرقام = أ+9+7+6+ب=22+أ+ب

2+2+أ+ب = 4+أ+ب

إذن:
حتى يكون الناتج يساوي 9
أ+ب=5

و بما أنه:
يقبل القسمة على 4
إذن:
الآحاد+العشرات يقبل القسمة على أربعة

و هذان الشرطان لا يتحققان إلا إذا كان:
الآحاد 2 و عشرات الألوف 3

و التالي يكون عدد البقرات الإجمالي 36792

و ثمن البقرة الواحدة يساوي36792/72= 511 جنيه


(80)
O.o°¨O.o°¨


ولد شخص قبل سنة 1936 وتوفي قبل سنة 2000 ،وكان مجموع ارقام كل من سنتي ولادته ووفاته مساويا لعمره ، كما كانت جميع ارقام سنتي ميلاده ووفاته
فردية ، ففي اي سنة ولد ؟ومتى توفي ؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

إجابة نور السلام:

بفرض سنة الولادة هي:
أ ب 9 1 = أ +10 ب + 1900

و سنة الوفاة هي:
هـ و 9 1 = هـ +10و +1900

بما أن:
من مجموع أرقام سنتي الولادة والوفاة = عمره
إذاً:
أ + ب +9+1+ هـ + و +9+1 = (هـ +10و +1900) – ( أ +10 ب + 1900)

2 أ + 11 ب – 9 و +20 =0

بالتعويض عن كل من أ , ب , و بالأعداد الفردية نجد:
أ = 5 , ب = 3 , و = 7

عمره = 5+3+7+ هـ +9+1+9+1 = 35 + هـ

إذن سنة الولادة هي:
1935 م
وسنة الوفاة هي:
1971 م ...> ليكون عمره 36 سنة
أو 1973 م ...> ليكون عمره 38 سنة
أو 1975 م ....> ليكون عمره 40 سنة
أو 1977 م ....> ليكون عمره 42 سنة
أو 1979 م ....> ليكون عمره 44 سنة





(81)
O.o°¨O.o°¨

ما هو الاسم الذي يكمل هذه السلسلة :-
كامل – امين – ياسمين – موريس - ؟؟؟؟
O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨

الإجابة: ســــامي
التعليل:
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


(82)
O.o°¨O.o°¨

اكمل الرقم الناقص من هذا الشكل :-

O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨O.o°¨
إجابة فاطمة فيروز:

فى حاجه لفتت نظرى من اول ما شفت التمرين ... ليه الاستاذ محمود حاطه فى جدول ومع ذلك عامل الاسهم عشان ترتب الارقام بترتيب معين ...

لما مشينا على ترتيب الاسم والفرق بين الارقام مع عدم عمل اعتبار للجدول طلعت غلط

طيب نجرب نعمل الجدول مع الفروقات بين الارقام

عندنا رقم 71 فى مركز الجدول

لو عملنا حرف X مركزه رقم 71 واطرافه كالتالى

21----------------- 41
71
91----------------- 111

هنجد ان 71 – 21 = 50
50 – 10 = 40
71 + 40 = 111
يعنى الفرق بين الرقم العلوى والمركز اكبر من الفرق بين الرقم السفلى والمركز ب 10

ولما نجرب فى القطر التانى هنجد
71 – 41 = 30
30 – 10 = 20
20 + 71 = 91
ايضا الفرق بين الرقم العلوى والمركزى اكبر من الفرق بين السفلى والمركزى ب 10

يبقى ممكن القطر الراسى يكون نفس الحكايه
الفرق بين 71 – 42 = 29
29 – 10 = 19
19 + 71 = 90 ------ *

وعشان اتاكد جربت حاجه تانيه كمان

العلاقه بين الفروق بين الارقام وبعضها والفروق بين الارقام والمركز ( 71 )

71 – 21 = 50
و 42 – 21 = 21
50 – 21 = 29 وهو الفرق بين المركز ( 71 ) وتانى رقم ( 42)

71 – 42 = 29
42 – 41 = 1
29 + 1 = 30 وهو الفرق بين تالت رقم ( 41 ) و المركز (71 )

71 – 41 = 30
95 – 41 = 54
54 – 30 = 24 وهو الفرق بين المركز ( 71 ) و رابع رقم ( 95 )

71 – 21 = 50
92 – 21 = 71
71 – 50 = 21 وهو الفرق بين المركز و خامس رقم ( 92 )

71 – 92 = 21
92 – 91 = 1
21 – 1 = 20 وهو الفرق بين المركز و سادس رقم ( 91 )

ومن * كنا قلنا ان الرقم الناقص = 90
بتجربة الارقام
91 – 71 = 20
91 – 90 = 1
20 – 1 = 19 وهو الفرق بين المركز و سابع رقم ( 90 )

90 – 71 = 19
111 – 90 = 21
21 + 19 = 40 وهو الفرق بين المركز واخر رقم ( 111)

21 --- 21 --- 42 --- 1 --- 41

71 --- 50 --- 29 -- 3054

92 --- 21 --- 7124 --- 95
1 --- 20 --- 1940 --- 16
91 --- 1 --- 90 --- 21 -- 111

الاحمرالارقام بالجدول
الازرق الغامق الفروقات بين الارقام فى الجدول
الاخضرالفروقات بين المركز والارقام فى الجدول
الازرق الفاتحالمركز
الزهرىالرقم الناقص

إجابة ســـــــالي:

لو إحنا عايزين نطلع الحل 90 فى 600 ألف طريق عشان يطلع 90

يعنى مثلا

هنلاقى إن القطر مثلا اللى بيجمع 21 , 71 , 111
71-21=50
111-71= 40
هجمع 50 و 40=90
تمام

طيب فيه طريقه تانيه تجبلنا الرقم 90 وهى:
هتلاقوا الفرق ما بين الأطراف لو اتجمع بيساوى 90

بمعنى
111-71=20
91-21=70
70+20=90





ليست هناك تعليقات: